某几个常见分布的“无后效性”
某几个常见分布的“无后效性”
在概率论与数理统计课程的学习中，一般都会了解到指数分布具有“无后效性”，或者说无记忆性这样一个性质，例如一件产品的寿命符合指数分布，那么何时检查它的寿命，得到的结果和它已经工作了多久是无关的；
到了随机过程部分内容的学习，学到了“马尔科夫链”这个重要且强大的分析工具，还有它所提供的诸如“一步状态转移概率矩阵”这样的能够将问题抽象到可以用数学工具方便地解决的程度的模型
那么不妨进行一些数学工作，找出并证明一些常见分布具有“无后效性”的性质，这样对于具有这些分布的随机过程运用起“马尔科夫链”来就不会犯嘀咕了
几何分布的无后效性
几何分布
需要证明
证明：
于是，等式左边=等式右边，证毕
负指数分布的无后效性
对于
需要证明
证明：
于是，等式左边=等式右边，证毕
泊松过程(搁置)
泊松过程的公式和泊松分布的公式不太一样，暂时搁置
Knighthana
2023/04/05