奇加偶减-容斥原理

奇加偶减-容斥原理

在学习概率论与数理统计时提到过一个技巧，对于多个事件，计算其并事件时，遵循一个口诀“奇加偶减”

这个口诀的背后是容斥原理

容斥原理 - Wikipedia

容斥原理（inclusion-exclusion principle）又称排容原理，

在组合数学里，其说明若 为有限集，则

其中 表示 的基数。

例如在表示两个集的情况时，我们可以通过将 和 相加，再减去其交集的基数，从而得到其并集的基数。

描述

两个集合的容斥原理

三个集合的容斥原理

n个集合的容斥原理

或

或

(转载者注：还是分别组合、奇加偶减)

概率论中的容斥原理

在概率论中，对于概率空间 中的事件 有

两个事件的容斥原理

三个事件的容斥原理

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Knighthana

2023/05/06